Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành.

a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên $AB \parallel CD$ và $AD \parallel BC$. a) Ta có: $$ \begin{cases} AB \parallel CD \\ AB \subset (SAB) \\ CD \subset (SCD) \\ S \in (SAB) \cap (SCD) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} Sx = (SAB) \cap (SCD) \\ Sx \parallel AB \parallel CD \end{cases} $$ Vậy giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AB$. b) Ta có: $$ \begin{cases} AD \parallel BC \\ AD \subset (SAD) \\ BC \subset (SBC) \\ S \in (SAD) \cap (SBC) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} Sy = (SAD) \cap (SBC) \\ Sy \parallel AD \parallel BC \end{cases} $$ Vậy giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$ (không song song với $AB$). c) Ta có: $$ \begin{cases} AB \parallel CD \\ AB \subset (MAB) \\ CD \subset (SCD) \\ M \in (MAB) \cap (SCD) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} Mt = (MAB) \cap (SCD) \\ Mt \parallel AB \parallel CD \end{cases} $$ Vậy giao tuyến của $(ABM)$ và $(SCD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$. d) Ta có: $$ \begin{cases} AB \parallel CD \\ AB \subset (SAB) \\ CD \subset (NCD) \\ N \in (SAB) \cap (NCD) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} Nz = (SAB) \cap (NCD) \\ Nz \parallel AB \parallel CD \end{cases} $$ Vậy giao tuyến của $(SAB)$ và $(NCD)$ là đường thẳng đi qua $N$ và song song với $AB$.