Trắc nghiệm · Câu 33
Tung một đồng xu cân đối đồng chất 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 1 } { 2 } $
Lời giải
Ta có: $ Ω=\left\{SS,SN,NS,NN\right\} ⇒n\left ( { Ω } \right )=4 $.
Gọi $ A $ là biến cố: “Cả hai lần đều là mặt sấp”. $ ⇒A=\left\{SS\right\} $.
Gọi $ B $là biến cố: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”$ ⇒B=\left\{SN,SS\right\} ⇒n\left ( { B } \right )=2 ⇒P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 2 } { 4 }=\frac { 1 } { 2 } $.
Khi đó: $ A∩B=\left\{SS\right\} ⇒n\left ( { A∩B } \right )=1 ⇒P\left ( { A∩B } \right )=\frac { n\left ( { A∩B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 1 } { 4 } $.
Vậy xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp biết rằng lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp là:
$ P\left ( { A|B } \right )=\frac { P\left ( { AB } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } }=\frac { 1 } { 2 } $.