Đúng/Sai · Câu 33
Một cửa hàng đã bán 2 loại đồ chơi gồm 120 mô tô và 80 búp bê cho các bé ở một trường tiểu học. Qua thống kê thấy rằng trong số bé mua mô tô có $ 70\% $ là nam, trong số bé mua búp bê có $ 80\% $ là nữ. Biết rằng mỗi bé chỉ mua duy nhất một loại đồ chơi. Chọn ngẫu nhiên một bé đã mua đồ chơi trong trường tiểu học đó.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) đúng. Gọi $ A $ là biến cố “bé được chọn đã mua mô tô”
Gọi $ B $ là biến cố “bé được chọn là nữ”
Vì có $ 120+80=200 $ em bé. Xác suất bé được chọn đã mua ô tô là $ P(A)=\frac { 120 } { 200 }=0,6. $
b) sai. Vì bé được chọn đã mua mô tô (tức là bién cố $ A $ đã xảy ra), ta phải đi tính xác suất bé được chọn là nữ (tức là tính xác suất của biến cố $ B $). Do đó phải tính xác suất $ P(B∣A). $
Ta có số bé nữ mua mô tô là $ 30\%.120=36 $ nên $ P(B|A)=\frac { 36 } { 120 }=0,3\neq0,18 $
c) Sai. Biến cố $ D $ là “bé được chọn là nam và không mua búp bê” — vì bé mua mô tô thì không mua búp bê nên $ D=A $
Ta có số bé nam mua mô tô là $ 70\%.120=84 $ nên $ P(D)=\frac { 84 } { 200 }=0,42\neq0,32 $
d) đúng. Số bé nam mua mô tô là $ 70\%.120=84 $
Số bé nam mua búp bê là $ 20\%.80=16 $
Vậy tổng số bé nam mua đồ chơi là $ 84+16=100 $.