Trắc nghiệm · Câu 72
Một đội tình nguyện gồm 6 học sinh khối 11, và 8 học sinh khối 12. Chọn ra ngẫu nhiên 2 người trong đội. Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$\frac{43}{91}$
Lời giải
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 2 học sinh từ 14 học sinh:
$$
n(\Omega) = C_{14}^{2} = 91
$$
Gọi $A$ là biến cố: "Cả hai học sinh được chọn đều thuộc khối 11". Số cách chọn là:
$$
n(A) = C_{6}^{2} = 15
$$
Gọi $B$ là biến cố: "Cả hai học sinh được chọn đều thuộc khối 12". Số cách chọn là:
$$
n(B) = C_{8}^{2} = 28
$$
Vì $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc nên xác suất để chọn được hai học sinh cùng khối là:
$$
P = \frac{n(A) + n(B)}{n(\Omega)} = \frac{15 + 28}{91} = \frac{43}{91}
$$