Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ), $ biết $ u_{ n } =\left ( { -1 } \right ) ^ { n } .5 ^ { 2n+5 } . $ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ không bị chặn. Lời giải: Nếu $ n $ chẵn thì $ u_{ n } =5 ^ { 2n+1 } >0 $ tăng lên vô hạn (dương vô cùng) khi $ n $ tăng lên vô hạn nên dãy $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ không bị chặn trên. Nếu $ n $ lẻ thì $ u_{ n } =-5 ^ { 2n+1 } < 0 $ giảm xuống vô hạn (âm vô cùng) khi $ n $ tăng lên vô hạn nên dãy $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ không bị chặn dưới. Vậy dãy số đã cho không bị chặn. Chọn D.

Cho dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ), $ biết $ u_{ n } =\left ( { -1 } \right ) ^ { n } .5 ^ { 2n+5 } . $ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn