(THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025) Cho đồ thị hàm số $ y=cosx/\left[ -\frac { 5π } { 2 };\frac { 5π } { 2 } \right] $ dưới đây. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $ \left ( { -π;0 } \right ) $và $ \left ( { π;2π } \right ) $. Đúng. b. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là $ \mathop { Max } \limits_{ \mathbb{R} } y=1;\,\mathop { Min } \limits_{ \mathbb{R} } y=-1. $ Đúng. c. Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì $ 2π $. Đúng. d. Phương trình $ cosx=a $với $ 0 < a < \frac { 1 } { 2 } $trên đoạn $ \left[ -\frac { 5π } { 2 };\frac { 5π } { 2 } \right] $có 4 nghiệm. Sai. Lời giải: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì $ 2π $. d) Sai. Ta có số nghiệm của phương trình $ cosx=a $ với $ 0 < a < \frac { 1 } { 2 } $ là số giao điểm của đường thẳng $ y=a $ và đồ thị hàm số $ y=cosx $ trên đoạn $ \left[ -\frac { 5π } { 2 };\frac { 5π } { 2 } \right] $. Dựa vào đồ thị cho thấy đường thẳng $ y=a $cắt đồ thị hàm số $ y=cosx $ trên đoạn $ \left[ -\frac { 5π } { 2 };\frac { 5π } { 2 } \right] $ có 6 giao điểm, chứng tỏ phương trình đã cho có 6 nghiệm.

(THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025) Cho đồ thị hàm số $ y=cosx/\left[ -\frac { 5π } { 2 };\frac { 5π } { 2 } \right] $ dưới đây. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm