Một công viên giải trí vừa khánh thành trò chơi Vòng quay tốc độ. Giả sử tại thời điểm $ t $, buồng A trên vòng quay cách mặt đất một độ cao được cho bởi công thức $ p\left ( { t } \right )=20+10\sin\left ( { \frac { π\left ( { t-1 } \right ) } { 5 } } \right ) $. Biết rằng tại thời điểm $ t=0 $ thì vòng bắt đầu quay. Trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm giây bao nhiêu thì độ cao của buồng A đạt 30 mét?

Ta có: $ 20+10\sin\left ( { \frac { π\left ( { t-1 } \right ) } { 5 } } \right )=30⇔\sin\left ( { \frac { π\left ( { t-1 } \right ) } { 5 } } \right )=1 $ $ ⇔\frac { π\left ( { t-1 } \right ) } { 5 }=\frac { π } { 2 }+k2π\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $ $ ⇔t=1+\frac { 5 } { 2 }+10k=\frac { 7 } { 2 }+10k\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $ Vì $ 0≤t≤10 ⇒0≤\frac { 7 } { 2 }+10k≤10⇔-0,35≤k≤0,65 $ Mà $ k∈\mathbb{Z} $ nên $ k=0 $. Suy ra $ t=3,5 $(giây). Vậy trong 10 giây đầu tiên, tại thời điểm ra $ t=3,5 $(giây) thì độ cao của buồng A đạt 30 mét.