Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật, $ SD⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ DA=a,SC=\sqrt[] { 21 }a,SD=\sqrt[] { 5 }a $. Tính số đo góc phẳng nhị diện $ \left[ D,BC,S \right] $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 29,21 ^ { \circ } $ Lời giải: Ta có: $ DC⊥BC,BC⊥SD⇒BC⊥SC $. Do đó $ \left[ D,BC,S \right]= \widehat { SCD } $. $ \sin \widehat { SCD }=\frac { SD } { SC }=\frac { \sqrt[] { 5 }a } { \sqrt[] { 21 }a }=\frac { \sqrt[] { 105 } } { 21 } $. Suy ra $ \widehat { SCD }=29,21 ^ { \circ } $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật, $ SD⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ DA=a,SC=\sqrt[] { 21 }a,SD=\sqrt[] { 5 }a $. Tính số đo góc phẳng nhị diện $ \left[ D,BC,S \right] $.

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo