Đúng/Sai · Câu 15
Cho hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x+2 } { x+2 } $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Ta có $ y=x-4+\frac { 10 } { x+2 } $.
$ \lim\limits_{ x\to -2 } y=\infty $ nên $ x=-2 $ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$ \lim\limits_{ x\to \infty } \frac { 10 } { x+2 }=0 $ nên $ y=x-4 $ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Giao điểm của hai tiệm cận thỏa mãn $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-2 \\ y=x-4 \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-2 \\ y=-6 \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. $.
Khoảng cách từ $ O $ đến tiệm cận xiên bằng $ \frac { 4 } { \sqrt[] { 2 } } $.
Mặt khác $ -4=0-4 $ nên $ M $ nằm trên tiệm cận xiên.