Trắc nghiệm · Câu 12
(THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc 2025) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } -2x+4 } { x-3 } $ đi qua điểm nào sau đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ M\left ( { 2024;2025 } \right ) $
Lời giải
Chọn A
Ta có $ a=\lim\limits_{ x\to +\infty } \frac { f\left ( { x } \right ) } { x }=\lim\limits_{ x\to +\infty } \frac { x ^ { 2 } -2x+4 } { x\left ( { x-3 } \right ) }=1 $
Ta có $ b=\lim\limits_{ x\to +\infty } \left[ f\left ( { x } \right )-1x \right]=\lim\limits_{ x\to +\infty } \left ( { \frac { x ^ { 2 } -2x+4 } { x-3 }-x } \right )=1 $
Suy ra đường tiệm cận xiên của đồ thị là $ d:y=x+1 $
Xét điểm $ M\left ( { 2024;2025 } \right ) $ ta có $ 2024+1=2025 $ nên suy ra $ M\in d $.