Đúng/Sai · Câu 17

(Sở Quảng Ninh 2025) Một tàu thâm dò tự hành (AUV) đang hoạt động dưới biển sâu. Hệ tọa độ $ Oxyz $ được thiết lập với một nước biển yên tĩnh là mặt phẳng $ (Oxy) $, trục $ Oz $ hướng thẳng đứng xuống dưới (độ sâu $ z>0 $), đơn vị tính bằng hectômét (hm). AUV bắt đầu hành tình từ vị trí $ A(8,6,1) $ và dự định di chuyển theo đường thẳng đến vị trí cuối $ B(4:-2;2) $. Trong hành trình của minh AUV cần tránh một khu vực hình cầu $ (S) $, tâm tại điểm $ K(2;-4,2) $, bán kính $ R=1 $ (khu vực có thiết bị nhạy cảm).

1. a
   Mặt cầu $ (S) $ có phương trình $ (x-2) ^ { 2 } +(y+4) ^ { 2 } +(z-2) ^ { 2 } =1 $.
2. b
   Đường thẳng chứa hành trình của AUV có phương trình $ \frac { x-8 } { -4 }=\frac { y-6 } { -8 }=\frac { z-1 } { 1 } $
3. c
   Trên hành trình AUV luôn cách tâm $ K $ một khoảng lớn hơn bán kính $ R $.
4. d
   Hành trình của AUV không đi qua khu khu vực có thiết bị nhạy cảm hình cầu $ (S) $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.