Một chiếc thuyền máy di chuyển trong một vùng nước có mặt đáy phẳng nhưng hơi dốc lên. Các điểm $ P(0;0;-20),Q(50;50;-15) $ và $ R(0;50;-15) $ là các điểm thuộc mặt đáy. Trên thuyền có một cảm biến đo tiếng vọng đặt ở mặt nước. Khoảng cách từ cảm biến đến mặt đáy là bao nhiêu khi cảm biến ở điểm $ A(50;50;0) $? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Phương trình mặt đáy $ \overset\rightarrow { PQ }=(50;50;5),\overset\rightarrow { PR }=(0;50;5)⇒n=\left[ \overset\rightarrow { PQ },\overset\rightarrow { PR } \right]=(0;-1;10). $ Qua $ P $, mặt đáy có: $ 0(x-0)-1(y-0)+10(z+20)=0⇒10z-y+200=0{ \rm{ . } } $ Khoảng cách từ cảm biến tại $ A(50;50;0) $ đến mặt đáy $ d(A,(PQR))=\frac { \|0⋅50-1⋅50+10⋅0+200\| } { \sqrt[] { 0 ^ { 2 } +(-1) ^ { 2 } +10 ^ { 2 } } }=\frac { 150 } { \sqrt[] { 101 } } m≈15 m. $