Trên sườn dốc $ E $ được xác định bởi các điểm $ A(12;0;5),B(12;10;0),C(0;10;0) $ và $ D(0;0;5) $, tại điểm $ P(4;8;1) $ có đặt một ăng-ten. Tại điểm $ S(4;8;6) $ sẽ lắp một thanh chống, sao cho thanh này vuông góc và chạm vào sườn dốc tại điểm $ F $. Hãy tính chiều dài của thanh chống đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 4,47. Lời giải: Vì $ A(12;0;5),D(0;0;5) $ (cùng $ y=0⇒z=5 $) và $ B(12;10;0),C(0;10;0) $ (cùng $ y=10⇒z=0 $), suy ra phương trình mặt phẳng $ E:2z+y-10=0\quad (n=(0;1;2)) $ Thanh chống từ $ S(4;8;6) $ vuông góc mặt phẳng Chiều dài thanh chống $ \|SF\|=d(S,(E))=\frac { \left | { 2.6+8-10 } \right | } { \sqrt[] { 4+1 } }=2\sqrt[] { 5 } ≈4,47m. $

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian