(HSG Hải Phòng 2025) Cho hàm số $ y=\frac { ax ^ { 2 } +bx+1 } { cx+2 } $ (với $ a,b,c\in \mathbb{R},a.c
eq 0 $) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $ T=2a+3b-c $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ T=10 $ Lời giải: Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có phương trình là $ x=-2 $ nên $ c=1 $. Phương trình của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $ y=\frac { a } { c }x+\frac { bc-2a } { c ^ { 2 } }⇒y=ax+b-2a $ (do $ c=1 $). Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận xiên có phương trình là $ y=x+1 $ suy ra $ \left \{ \begin{array}{l} a=1 \ b-2a=1 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=1 \ b=3 \end{array} ight. $ Vậy Giá trị biểu thức $ T=2a+3b-c=10 $.

(HSG Hải Phòng 2025) Cho hàm số $ y=\frac { ax ^ { 2 } +bx+1 } { cx+2 } $ (với $ a,b,c\in \mathbb{R},a.c\neq 0 $) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị biểu thức $ T=2a+3b-c $ là

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)