Trắc nghiệm · Câu 6
Cho hình chóp $ S.ABC $ có cạnh bên $ SA=a $ và vuông góc với đáy, $ AB=a $. Khoảng cách từ điểm $ A $ đến $ SB $ bằng:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { a\sqrt[] { 2 } } { 2 } $
Lời giải
Trong $ \left ( { SAB } \right ) $ kẻ $ AH⊥SB $ tại $ H $. Suy ra khoảng cách từ điểm $ A $ đến $ SB $ bằng độ dài $ AH $.
Do $ SA⊥\left ( { ABC } \right )⇒SA⊥AB $.
Tam giác $ SAB $ vuông tại $ A $ và $ AH $ là đường cao.
Suy ra: $ \frac { 1 } { AH ^ { 2 } }=\frac { 1 } { SA ^ { 2 } }+\frac { 1 } { AB ^ { 2 } }=\frac { 1 } { a ^ { 2 } }+\frac { 1 } { a ^ { 2 } }=\frac { 2 } { a ^ { 2 } } $.
$ ⇒AH=\frac { a\sqrt[] { 2 } } { 2 } $.