Trắc nghiệm · Câu 5
Bạn Khang muốn dựng một chiếc Lều nhỏ có dạng hình chóp (tham khảo hình vẽ) trang trí cho sinh nhật em trai. Mặt đáy của chiếc Lều có kích thước là $ 120×160 $cm. Để dựng được Lều có chiều cao 150cm thì bạn Khang cần chuẩn bị bốn thanh gỗ dựng khung có chiều dài tối thiểu bao nhiêu? Biết rằng các thanh gỗ có khoảng cách từ chân đến đỉnh Lều bằng nhau.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 50\sqrt[] { 13 } $cm.
Lời giải
Do hình chóp $ S.ABCD $ là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau nên $ SO⊥\left ( { ABCD } \right ) $ do đó đường cao của hình chóp bằng $ SO=150 $(cm).
Ta có: $ ΔADC $ vuông tại $ D $ có $ AC=\sqrt[] { AD ^ { 2 } +DC ^ { 2 } }=\sqrt[] { 120 ^ { 2 } +160 ^ { 2 } }=200 $(cm)
$ ⇒AO=100 $(cm).
Tam giác $ ΔSAO $ vuông tại $ O $có $ SA=\sqrt[] { SO ^ { 2 } +AO ^ { 2 } }=\sqrt[] { 150 ^ { 2 } +100 ^ { 2 } }=50\sqrt[] { 13 } $(cm).
Vậy mỗi thanh gỗ có chiều dài tối thiểu $ 50\sqrt[] { 13 } $cm.