Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 56

Gọi $x,y,z$ lần lượt là diện tích đất cần sử dụng để trồng khoai tây, bắp cải và su hào (đơn vị: hecta, $x\geq 0,y\geq 0,z\geq 0$).
Tổng diện tích đất sử dụng để trồng ba loại cây là 24 ha, ta có $x+y+z=24$.
Tổng nguồn vốn sử dụng để trồng ba loại cây là 688 triệu đồng, ta có
$28x+24y+32z=688$ hay $7x+6y+8z=172$.
Diện tích đất trồng khoai tây gấp ba diện tích đất trồng bắp cải, ta có $x=3y$ hay $x-3y=0$.
Từ đó, ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=24 \\ 7x+6y+8z=172 \\ x-3y=0 \end{array} \right.$
Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: $x=12,y=4$ và $z=8$. Vậy diện tích đất cần trồng khoai tây là 12 ha, trồng bắp cải là 4 ha và trồng su hào là 8 ha.