Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 56

Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5. Thẻ số 5 có thể đổi được 10 điểm còn mỗi thẻ ghi số chẵn có thể đổi được 5 điểm. Các thẻ còn lại không đổi được điểm. Rút ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp và đổi các thẻ này lấy điểm. Gọi $ X $ là số điểm đổi được. Hãy lập bảng phân bố xác suất, tính kì vọng và phương sai của $ X $.