Một bảng giá cước taxi được cho như sau: | Giá mở cửa ($1 ext{ km}$) | Giá cước các km tiếp theo đến $25 ext{ km}$ | Giá cước từ km thứ $26$ | | :--- | :--- | :--- | | $20\,000$ đồng | $14\,000$ đồng | $11\,000$ đồng | Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển $x$ (km) là $f(x)$.

Question

Một bảng giá cước taxi được cho như sau: | Giá mở cửa ($1	ext{ km}$) | Giá cước các km tiếp theo đến $25	ext{ km}$ | Giá cước từ km thứ $26$ | | :--- | :--- | :--- | | $20\,000$ đồng | $14\,000$ đồng | $11\,000$ đồng | Công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển $x$ (km) là $f(x)$.

Beedemy · Accepted Answer

a. $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 20\,000 & ext{khi } x \le 1 \ 20\,000 + 14\,000(x - 1) & ext{khi } 1 < x \le 25 \ 356\,000 + 11\,000(x - 25) & ext{khi } x > 25 \end{array} ight.$ Đúng. b. Khách hàng đi $15 ext{ km}$ thì phải trả số tiền là $396\,000$ đồng. Sai. c. Khách hàng đi $30 ext{ km}$ thì phải trả số tiền là $411\,000$ đồng. Đúng. d. Hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải a) Đúng. b) Sai. Khách hàng đi $15 ext{ km}$ thì phải trả số tiền là: $$ 20\,000 + 14\,000 \cdot (15 - 1) = 216\,000 ext{ đồng} $$ c) Đúng. Khách hàng đi $30 ext{ km}$ thì phải trả số tiền là: $$ 356\,000 + 11\,000 \cdot (30 - 25) = 411\,000 ext{ đồng} $$ d) Đúng. Với $x < 1$ thì $f(x)$ liên tục trên $(-\infty; 1)$. Với $1 < x < 25$ thì $f(x) = 20\,000 + 14\,000(x - 1)$ là hàm đa thức nên liên tục trên $(1; 25)$. Với $x > 25$ thì $f(x) = 356\,000 + 11\,000(x - 25)$ là hàm đa thức nên liên tục trên $(25; +\infty)$. Tại $x = 1$ thì $f(1) = 20\,000$. Tại $x = 25$ thì $f(25) = 356\,000$ nên hàm số liên tục tại $x = 1$ và $x = 25$. Do đó hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)