Trắc nghiệm · Câu 33
Cho $a \in \mathbb{R}$, $a \neq 0$. Khi đó nếu $\lim_{x \to +\infty} \frac{x^{2} - 2}{ax^{2} - 1} = 3$ thì giá trị của $a$ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$\frac{1}{3}$
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Ta có:
$$
\lim_{x \to +\infty} \frac{x^{2} - 2}{ax^{2} - 1} = \lim_{x \to +\infty} \frac{1 - \frac{2}{x^{2}}}{a - \frac{1}{x^{2}}} = \frac{1}{a}
$$
Do đó:
$$
\frac{1}{a} = 3 \Rightarrow a = \frac{1}{3}
$$