Tính giá trị của biểu thức $ P=\frac { \sin ^ { 2 } x+\sin2x } { \cos2x+2 } $ biết $ tanx=1 $.

Ta có $ P=\frac { \sin ^ { 2 } x+\sin2x } { \cos2x+2 } =\frac { \sin ^ { 2 } x+2sinx.cosx } { \cos ^ { 2 } x-\sin ^ { 2 } x+2\cos ^ { 2 } x+2\sin ^ { 2 } x } =\frac { \sin ^ { 2 } x+2sinx.cosx } { \sin ^ { 2 } x+3\cos ^ { 2 } x } $ Chia cả tử và mẫu cho $ \cos ^ { 2 } x $ ta được $ P=\frac { \tan ^ { 2 } x+2tanx } { \tan ^ { 2 } x+3 } =\frac { 1 ^ { 2 } +2.1 } { 1 ^ { 2 } +3 }=\frac { 3 } { 4 } $