Tính giá trị của $ an\frac { \pi } { 8 } $

Question

Tính giá trị của $ 	an\frac { \pi } { 8 } $

Beedemy · Accepted Answer

D. $ -1+\sqrt[] { 2 } $ Lời giải: Ta có: $ 	an\frac { \pi } { 4 }=1 $, mà $ 	an\frac { \pi } { 4 }=\frac { 2	an\frac { \pi } { 8 } } { 1-	an ^ { 2 } \frac { \pi } { 8 } } $ Suy ra $ \frac { 2	an\frac { \pi } { 8 } } { 1-	an ^ { 2 } \frac { \pi } { 8 } }=1⇔1-	an ^ { 2 } \frac { \pi } { 8 }=2	an\frac { \pi } { 8 }⇔	an ^ { 2 } \frac { \pi } { 8 }+2	an\frac { \pi } { 8 }-1=0⇔\left[ \begin{array}{l} 	an\frac { \pi } { 8 }=-1+\sqrt[] { 2 } \ 	an\frac { \pi } { 8 }=-1-\sqrt[] { 2 } \end{array} ight. $ Do $ \frac { \pi } { 8 }\in \left ( { 0;\frac { \pi } { 2 } } ight ) $ nên $ 	an\frac { \pi } { 8 }>0 $ suy ra $ 	an\frac { \pi } { 8 }=-1+\sqrt[] { 2 } $.

Tính giá trị của $ \tan\frac { \pi } { 8 } $

Cùng dạng: Phương trình tanx = m, cotx = m và công thức nghiệm