Trả lời ngắn · Câu 24
Cho $\tan(a+b)=3, \tan(a-b)=2$. Biết $\tan2b=\frac{m}{n}$ (với $m, n \in \mathbb{Z}; \frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Tính $100(m-n)$.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- -600
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
\tan2b = \tan[(a+b)-(a-b)] = \frac{\tan(a+b)-\tan(a-b)}{1+\tan(a+b)\cdot\tan(a-b)} = \frac{3-2}{1+3\cdot2} = \frac{1}{7}
$$
Vậy $m=1, n=7 \Rightarrow 100(m-n) = 100(1-7) = -600$.