BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Lũy thừa với số mũ thực

Trắc nghiệm · Câu 58

Tính giá trị của biểu thức $P = \Big(2\sqrt{6} - 5\Big)^{2024} \Big(2\sqrt{6} + 5\Big)^{2025}$.

  1. A
    $P = \Big(2\sqrt{6} - 5\Big)^{2024}$
  2. B
    $P = \Big(2\sqrt{6} + 5\Big)^{2024}$
  3. C
    $P = 2\sqrt{6} - 5$
  4. D
    $P = 2\sqrt{6} + 5$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $P = 2\sqrt{6} + 5$

Lời giải

Lời giải Ta có: $$ P = \Big(2\sqrt{6} - 5\Big)^{2024} \Big(2\sqrt{6} + 5\Big)^{2025} = \Big(5 - 2\sqrt{6}\Big)^{2024} \Big(5 + 2\sqrt{6}\Big)^{2025} $$ $$ = \Big[\Big(5 - 2\sqrt{6}\Big)\Big(5 + 2\sqrt{6}\Big)\Big]^{2024} \Big(5 + 2\sqrt{6}\Big) $$ $$ = \Big[5^2 - \Big(2\sqrt{6}\Big)^2\Big]^{2024} \Big(2\sqrt{6} + 5\Big) $$ $$ = (25 - 24)^{2024} \Big(2\sqrt{6} + 5\Big) = 2\sqrt{6} + 5 $$
Luyện tiếp chương Lũy thừa với số mũ thực →

Miễn phí · không cần tài khoản · 136 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này
  1. Câu 46. Tính giá trị của biểu thức $Q = \frac{q^{\sqrt{5}-1} \cdot q^{3-\sqrt{5}}}{(q^{\sqrt{3}-1})^{\sqrt{3}+1}}$…
  2. Câu 47. Cho $ x,y $ là các số thực dương và cho số $ a $ thỏa mãn $ a=\sqrt[] { x ^ { 2 } +\sqrt[3] { x ^ { 4 } y ^ { 2 } } }+\sqrt[] { y ^ { 2 } +\sqrt[3] { y ^ { 4 } x ^ { 2 } } } $…
  3. Câu 48. So sánh $ x $ và $ y $, biết $ x=8 ^ { \sqrt[] { 3 } } $ và $ y=4 ^ { 2\sqrt[] { 3 } } $.
  4. Câu 53. Cho $ x $là số thực dương. Rút gọn biểu thức $ B=x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \left ( { x ^ { \frac { 1 } { 3 } } +x ^ { -\frac { 2 } { 3 } } } \right ) $…
  5. Câu 57. Viết biểu thức $ \sqrt[] { a\sqrt[] { a\sqrt[] { a\sqrt[] { a } } } }:a ^ { \frac { 11 } { 16 } } { \rm{ } }\left ( { a>0 } \right ) $…
  6. Câu 68. Biểu thức thu gọn của biểu thức $ P=\left ( { \frac { a ^ { \frac { 1 } { 2 } } +2 } { a+2a ^ { \frac { 1 } { 2 } } +1 }-\frac { a ^ { \frac { 1 } { 2 } } -2 } { a-1 } } \right ).\frac { a ^ { \frac { 1 } { 2 } } +1 } { a ^ { \frac { 1 } { 2 } } } $…
Xem tất cả câu hỏi chương này