Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao $ 6m $so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn thấy hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là $ 60 ^ { \circ } $và $ 30 ^ { \circ } $, so với phương nằm ngang như hình vẽ.

a
Độ dài $ AB ^ { 2 } =BM ^ { 2 } +AM ^ { 2 } -2BM.AM.\cos30 ^ { \circ } $.
b
Diện tích tam giác$ ABM $ được tính theo công thức$ S_{ \vartriangle ABM } =\frac { 1 } { 2 }.AM.AB.\sin60 ^ { \circ } $.
c
Độ dài cạnh$ AM $ là$ \frac { 25\sqrt[] { 3 } } { 2 }\left ( { m } \right ) $
d
Khoảng cách giữa hai vận động viên A và B ( làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét) tại thời điểm đó là$ 6m $

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.