Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt dất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là $ 43 ^ { ° } $, góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là $ 62 ^ { ° } $ và đến điểm mốc khác là $ 54 ^ { ° } $ (Hình bên). Tính khoảng cách giữa hai cột mốc này( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Gọi các điểm $ A,{ \rm{ } }B,{ \rm{ } }C,{ \rm{ } }H $như hình trên. Xét tam giác $ ABH $ ta có: $ AH=352, \widehat { BAH }=62 ^ { ° } $ Mà $ \cos \widehat { BAH }=\frac { AH } { AB }⇒AB=\frac { 352 } { \cos62 ^ { ° } }≈749,78 $ Tương tự, ta có: $ \cos \widehat { CAH }=\frac { AH } { AC }⇒AC=\frac { 352 } { \cos54 ^ { ° } }≈598,86 $ Áp dụng định lí cosin cho tam giác $ ABC $, ta có: $ BC=\sqrt[] { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -2⋅AB⋅AC⋅cosA }=\sqrt[] { 749,78 ^ { 2 } +598,86 ^ { 2 } -2⋅749,78⋅598,86⋅\cos43 ^ { ° } }≈513,84 \ ⇒BC≈514\,m. $Vậy khoảng cách giữa hai cột mốc này là 514 m.