Đúng/Sai · Câu 27
Giả sử $ CD=h $ là chiều cao của tháp trong đó $ C $ là chân tháp. Chọn hai điểm $ A $; $ B $ trên mặt đất sao cho ba điểm $ A $; $ B $; $ C $ thẳng hàng. Ta đo được $ AB=24\,m $; $ \widehat { CAD }=63° $; $ \widehat { CBD }=48° $. Các kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Ta có $ \widehat { ADB }= \widehat { DAC }- \widehat { DBA }=63°-48°=15° $.
b) Đúng. Ta có $ \widehat { CDA }=90°- \widehat { ADB }- \widehat { ABD }=90°-15°-48°=27° $.
c) Đúng. Áp dụng định lý sin trong tam giác $ ADB $, ta được $ \frac { AD } { sinB }=\frac { AB } { sinD } $. Từ đó suy ra $ AD=\frac { AB.sinB } { sinD }=68,9\,m $.
d) Đúng. Áp dụng hệ thức lương trong $ ΔADC $ vuông tại $ C $, ta được $ h=AD.sinA=61,4\,m $.