BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Hệ thức lượng trong tam giác

Trắc nghiệm · Câu 27

Gọi $ S=m_{ a } ^{ 2 }+m_{ b } ^{ 2 }+m_{ c } ^{ 2 } $ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác $ ABC $. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

  1. A
    $ S=\frac { 3 } { 4 }(a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } ) $.
  2. B
    $ S=a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } $.
  3. C
    $ S=\frac { 3 } { 2 }(a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } ) $.
  4. D
    $ S=3(a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } ) $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $ S=\frac { 3 } { 4 }(a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } ) $.

Lời giải

Ta có: $ S=m_{ a } ^{ 2 }+m_{ b } ^{ 2 }+m_{ c } ^{ 2 }=\frac { b ^ { 2 } +c ^ { 2 } } { 2 }-\frac { a ^ { 2 } } { 4 }+\frac { a ^ { 2 } +c ^ { 2 } } { 2 }-\frac { b ^ { 2 } } { 4 }+\frac { a ^ { 2 } +b ^ { 2 } } { 2 }-\frac { c ^ { 2 } } { 4 }=\frac { 3 } { 4 }(a ^ { 2 } +b ^ { 2 } +c ^ { 2 } ). $
Luyện tiếp chương Hệ thức lượng trong tam giác →

Miễn phí · không cần tài khoản · 157 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này