Cho hàm số $y = \frac{x^{2}+3x+3}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$ và hai điểm $A, B$ là hai điểm cực trị của $(C)$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $AB$ có phương trình là $y = 2x+1$. Sai. b. Đạo hàm của hàm số là $y' = \frac{x^{2}+4x+3}{(x+2)^{2}}$. Đúng. c. Hai điểm $A, B$ đối xứng nhau qua đường thẳng $\Delta$ có phương trình $x+2y+4=0$. Sai. d. Hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai phía trục tung. Sai. Lời giải: Lời giải a) Sai. $y' = \frac{(2x+3)(x+2) - (x^{2}+3x+3)}{(x+2)^{2}} = \frac{x^{2}+4x+3}{(x+2)^{2}}$. Cực trị tại $x=-1, x=-3$. $A(-1; 1), B(-3; -3)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình $y=2x+3$. b) Đúng. c) Sai. Trung điểm $I(-2; -1)$. $I otin \Delta$. d) Sai. $A(-1; 1), B(-3; -3)$, cả hai đều có hoành độ âm nên cùng phía trục tung.

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}+3x+3}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$ và hai điểm $A, B$ là hai điểm cực trị của $(C)$.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)