Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số ghế của các dãy ghế lập thành một cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có số hạng đầu $ u_{ 1 } $ và công sai $ d $. Đúng. b. Số lượng ghế ở dãy đầu tiên là $ u_{ 1 } =15 $. Đúng. c. Số lượng ghế trong khán phòng bằng $ 30.\left ( { 2u_{ 1 } +29d } \right ) $. Sai. d. Khán phòng đó có tất cả $ 2190 $ ghế. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng. Gọi $ u_{ 1 } ,u_{ 2 } ,…,u_{ 30 } $ lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,..., dãy ghế thứ ba mươi. Khi đó, $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ là một cấp số cộng có số hạng đầu $ u_{ 1 } =15 $, công sai $ d=4 $ (trong đó $ 1≤n≤30 $). Gọi $ S_{ 30 } $ là tổng số ghế trong khán phòng. Ta có: $ S_{ 30 } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +…+u_{ 30 } =\frac { 30 } { 2 }\left[ 2u_{ 1 } +(30-1)d \right]=15(2.15+29.4)=2190 $ nên c) sai và d) đúng

Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế.

Cùng dạng: Ứng dụng cấp số cộng vào bài toán thực tế (tiết kiệm đều, lịch sản xuất)