BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Cấp số cộng

Đúng/Sai · Câu 22

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây.

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $\Big(u_{n}\Big)$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$.
  2. b
    Số cây ở hàng thứ nhất là $u_{1} = 1$.
  3. c
    Tổng số hàng cây trong khu vườn là $25$.
  4. d
    Số cây ở hàng $30$ là $30$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải Số cây trên mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $\Big(u_{n}\Big)$ với số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công sai $d = 1$. Tổng số cây trồng được là: $$ S_{n} = 465 \Leftrightarrow \frac{n(n + 1)}{2} = 465 \Leftrightarrow n^{2} + n - 930 = 0 $$ $$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n = 30 \quad \text{(nhận)} \\ n = -31 \quad \text{(loại)} \end{array} \right. $$ Vậy số hàng cây trong khu vườn là 30 hàng.
Luyện tiếp chương Cấp số cộng →

Miễn phí · không cần tài khoản · 187 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này