Đúng/Sai · Câu 22
Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Lời giải
Số cây trên mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $\Big(u_{n}\Big)$ với số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công sai $d = 1$.
Tổng số cây trồng được là:
$$
S_{n} = 465 \Leftrightarrow \frac{n(n + 1)}{2} = 465 \Leftrightarrow n^{2} + n - 930 = 0
$$
$$
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n = 30 \quad \text{(nhận)} \\ n = -31 \quad \text{(loại)} \end{array} \right.
$$
Vậy số hàng cây trong khu vườn là 30 hàng.