Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số hộp sữa trên mỗi hàng lập thành một cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có số hạng đầu $ u_{ 1 } $ và công sai $ d $. Đúng. b. Số lượng hộp sữa ở hàng trên cùng là $ u_{ 1 } =1 $. Đúng. c. Các hộp sữa được xếp thành $ 20 $ hàng. Sai. d. Hàng dưới cùng có $ 59 $ hộp sữa. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng. Xét cấp số cộng với số hạng đầu $ u_{ 1 } =1 $, công sai $ d=2 $. c) Sai. Khi đó, tổng của $ n $ số hạng đầu cấp số cộng là: $ S_{ n } =\frac { n } { 2 }\left[ 2u_{ 1 } +(n-1)d \right]⇔900=\frac { n } { 2 }[2⋅1+(n-1)⋅2] $ $ ⇔1800=2n ^ { 2 } ⇔n ^ { 2 } =900 $. Suy ra $ n=30 $. d) Đúng. Số hộp sữa của dãy cuối cùng là: $ u_{ 30 } =u_{ 1 } +29d=1+29.2=59 $.

Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó.

Cùng dạng: Ứng dụng cấp số cộng vào bài toán thực tế (tiết kiệm đều, lịch sản xuất)