Một công ty điện lực cần lắp đặt hai đường dây điện cao thế đi qua khu đô thị. Hai tuyến điện dự kiến đi theo hai đường thẳng có phương trình lần lượt là $ d_{ 1 } :\,\,2x-y+5=0 $ và $ d_{ 2 } :\,\,\left \{ \begin{array}{l} x=-1+2t \\ y=2+4t \end{array} \right.,\,t∈\mathbb{R} $. Để đảm bảo an toàn, công ty cần xác định vị trí tương đối của hai đường dây. Xét các biểu thức sau:

a
Hai tuyến điện $ d_{ 1 } $và $ d_{ 2 } $ song song với nhau.
b
Hai tuyến điện có thể giao nhau tại một điểm trong khu đô thị.
c
Khoảng cách giữa hai tuyến điện là $ \frac { \sqrt[] { 5 } } { 5 } $.
d
Nếu có một cột điện đặt tại điểm $ A(-2;1) $ trên tuyến $ d_{ 1 } $ và một cột điện đặt tại điểm $ B(a;b) $ trên tuyến $ d_{ 2 } $ sao cho khoảng cách giữa hai điểm $ A $ và $ B $ là ngắn nhất. Khi đó $ 5(b-a)=12 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.