Một chất điểm di chuyển từ điểm $A(2; -1)$, theo vectơ chỉ phương $\vec{u}(3; 1)$ với vận tốc $\sqrt{5}$ m/s. Hỏi sau bao lâu chất điểm cắt trục $Ox$?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $\sqrt{2}$ s. Lời giải: Phương trình tham số của đường thẳng $d$ biểu diễn quỹ đạo chuyển động của chất điểm là: $\left\{\begin{array}{l} x = 2 + 3k \ y = -1 + k \end{array}ight. \quad (k \in \mathbb{R})$. Chất điểm cắt trục $Ox$ tại điểm $B(x_B; 0)$. Thay $y = 0$ vào phương trình quỹ đạo ta được: $-1 + k = 0 \Leftrightarrow k = 1$. Với $k = 1 \Rightarrow x_B = 2 + 3 \cdot 1 = 5 \Rightarrow B(5; 0)$. Quãng đường chất điểm đã di chuyển từ vị trí ban đầu $A$ đến trục $Ox$ (điểm $B$) là: $AB = \sqrt{(5 - 2)^2 + (0 - (-1))^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ (m). Thời gian để chất điểm di chuyển đến vị trí giao với trục $Ox$ là: $t = \frac{AB}{v} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}} = \sqrt{2}$ (s).

Một chất điểm di chuyển từ điểm $A(2; -1)$, theo vectơ chỉ phương $\vec{u}(3; 1)$ với vận tốc $\sqrt{5}$ m/s. Hỏi sau bao lâu chất điểm cắt trục $Ox$?

Cùng dạng: Phương trình tham số của đường thẳng