Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA=SB=SC=AB=AC=BC=1 $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm $ BC,CA $. Góc phẳng nhị diện $ \left[ S,BN,C \right] $ có số đo là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 90 ^ { { \rm{ o } } } $ Lời giải: Gọi $ O $ là trọng tâm tam giác $ ABC $. Vì $ SA=SB=SC $ nên hình chiếu của $ S $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $, mà tam giác $ ABC $ đều nên tâm đó là trọng tâm $ O $. Do $ N $ là trung điểm $ CA $ nên $ O $ nằm trên trung tuyến $ BN $. Ta có $ SO⊥\left ( { BCN } \right ) $ nên $ \left ( { SBN } \right )⊥\left ( { BCN } \right ) $. Vậy góc phẳng nhị diện $ \left[ S,BN,C \right] $ có số đo là $ 90 ^ { { \rm{ o } } } $. Chọn đáp án $ C $.

Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA=SB=SC=AB=AC=BC=1 $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm $ BC,CA $. Góc phẳng nhị diện $ \left[ S,BN,C \right] $ có số đo là

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo