Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng $ d $ ở hình sau biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng). Tính tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng.

Lời giải Ta có: điểm $ A\left ( { 0;0,5 } \right ),B\left ( { 7;4 } \right ) $ nên $ \overset\rightarrow { AB }=( { 7;3,5 } ) $ Đường thẳng $ d $ đi qua điểm $ A\left ( { 0;0,5 } \right ),B\left ( { 7;4 } \right ) $nên có một vecto chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u }=\frac { 1 } { 3,5 }.\overset\rightarrow { AB }=( { 2;1 } ) $, Do đó $ d $ có phương trình là $ \left \{ \begin{array}{l} x=7+2t \\ y=4+t \end{array} \right.\left ( { t∈\mathbb{R} } \right ) $ Thay $ x=12 $ vào phương trình tham số của $ d $ ta có $ \left \{ \begin{array}{l} 12=7+2t \\ y=4+t \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{l} t=\frac { 5 } { 2 } \\ y=4+\frac { 5 } { 2 }=\frac { 13 } { 2 } \end{array} \right. $ Tổng chi phí người đó phải trả khi tham gia 12 tháng là: 6,5 triệu đồng