Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương nhu sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là $ 150 $ triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng $ 20 $ triệu. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là $ 25 $ triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 2,0 triệu. Hỏi sau 10 năm thì lương người lao động nhận theo phương án 1 nhiều hơn phương án 2 là bao nhiêu?

Tính theo phương án $ 1 $: Ta có $ u_{ 1 } =150 $, $ d=20 $, $ n=10 $. Sau $ 10 $ năm số tiền được nhận là: $ S_{ 10 } =nu_{ 1 } +\frac { n\left ( { n-1 } \right )d } { 2 }=10.150+\frac { 10.11.20 } { 2 }=2600 $ (triệu) $ =2,6 $ (tỷ). Tính theo phương án $ 2 $: Ta có $ u_{ 1 } =25 $, $ d=2 $, $ n=40 $. ($ 10 $ năm $ =40 $ quý) Sau $ 10 $ năm số tiền được nhận là: $ S_{ 40 } =nu_{ 1 } +\frac { n\left ( { n-1 } \right )d } { 2 }=40.25+\frac { 40.39.2 } { 2 }=2560 $ (triệu) $ =2,56 $ (tỷ). Vậy sau 10 năm thì lương người lao động nhận theo phương án 1 nhiều hơn phương án 2 là: $ 2,6-2,56=0,04 $ (tỷ) $ =40 $ (triệu).