Cho bất phương trình: $ 27.3 ^ { x ^ { 2 } -x-1 } 9 ^ { 2x-1 } $ (1).

Question

Cho bất phương trình: $ 27.3 ^ { x ^ { 2 } -x-1 } >9 ^ { 2x-1 } $ (1).

Beedemy · Accepted Answer

a. Bất phương trình (1) tương đương với bất phương trình $ 3 ^ { 3(x ^ { 2 } -x-1) } >3 ^ { 4x-2 } $. Sai. b. $ x=2 $ là một nghiệm của bất phương trình (1). Sai. c. Bất phương trình (1) có đúng 5 nghiệm nguyên trên khoảng $ \left ( { -5;5 } ight ) $. Đúng. d. Tập nghiệm của bất phương trình (1) là $ S=\left ( { -∞;-1 } ight )∪\left ( { 4;+∞ } ight ) $. Sai. Lời giải: a) Sai vì $ 27.3 ^ { x ^ { 2 } -x-1 } >9 ^ { 2x-1 } ⇔3 ^ { 3 } .3 ^ { x ^ { 2 } -x-1 } >3 ^ { 2\left ( { 2x-1 } ight ) } ⇔3 ^ { x ^ { 2 } -x+2 } >3 ^ { 4x-2 } $. b) Sai, vì bất pt $ ⇔x ^ { 2 } -x+2>4x-2⇔x ^ { 2 } -5x+4>0⇔\left[ \begin{array}{l} x < 1 \ x>4 \end{array} ight. $ nên $ x=2 $ không là một nghiệm của bất phương trình (1). c) Đúng: trên khoảng $ \left ( { -5;5 } ight ) $, tập nghiệm của bất phương trình là $ S=\left ( { -5;1 } ight )∪\left ( { 4;5 } ight ) $. $ x∈\mathbb{Z}⇒x∈\left\{-4;-3;-2;-1;0ight\} $. Bất phương trình (1) có đúng 5 nghiệm nguyên trên khoảng $ \left ( { -5;5 } ight ) $. d) Sai: vì tập nghiệm của bất phương trình (1) là $ S=\left ( { -∞;1 } ight )∪\left ( { 4;+∞ } ight ) $.

Cho bất phương trình: $ 27.3 ^ { x ^ { 2 } -x-1 } >9 ^ { 2x-1 } $ (1).

Cùng dạng: Bất phương trình mũ và lôgarit (chú ý chiều bất đẳng thức theo cơ số)