Đúng/Sai · Câu 22
Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=5,AC=8,BC=7. $ Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai: Vì cạnh $ AC $ lớn nhất nên góc $ B $ lớn nhất, ta có $ cosB=\frac { BA ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -AC ^ { 2 } } { 2.BA.BC }=\frac { 1 } { 7 }⇒ \widehat { B }≈82 ^ { 0 } . $ nên tam giác $ ABC $ nhọn.
b) Đúng. Vì $ p=\frac { 5+8+7 } { 2 }=10 $
Diện tích tam giác $ S=\sqrt[] { p\left ( { p-a } \right )\left ( { p-b } \right )\left ( { p-c } \right ) }=10\sqrt[] { 3 } $.
c) Sai: Đường trung tuyên kẻ từ đỉnh A là $ m ^ { 2 } _{ a } =\frac { b ^ { 2 } +c ^ { 2 } } { 2 }-\frac { a ^ { 2 } } { 4 }=\frac { 8 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } } { 2 }-\frac { 7 ^ { 2 } } { 4 }=\frac { 129 } { 4 }⇒m_{ a } =\frac { \sqrt[] { 129 } } { 2 }. $
d) Sai. Vì Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC $ bằng $ r=\frac { S } { p }=\frac { 10\sqrt[] { 3 } } { 10 }=\sqrt[] { 3 }. $