Cho tam giác $ ABC $ có $ BC=a\,,AC=b,AB=c $ và $ b=8,\,\,c=5,\,\, \widehat { A }=60° $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Độ dài cạnh $ a $ bằng $ 7 $. Đúng. b. Diện tích của tam giác $ ABC $ bằng $ 10 $. Sai. c. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $ bằng $ \frac { 7\sqrt[] { 3 } } { 3 } $. Đúng. d. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC $ bằng $ \frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng: Ta có $ a=\sqrt[] { b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -2bc.cosA }=\sqrt[] { 8 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2.8.5.\cos60° }=7 $. b) Sai: Diện tích của tam giác $ ABC $ là $ S=\frac { 1 } { 2 }.b.c.\sin \widehat { A }=\frac { 1 } { 2 }.8.5.\sin60°=10\sqrt[] { 3 } $. c) Đúng: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC $ là $ R=\frac { a.b.c } { 4S }=\frac { 7.8.5 } { 4.10\sqrt[] { 3 } }=\frac { 7\sqrt[] { 3 } } { 3 } $. d) Sai:Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC $ là $ r=\frac { 2S } { a+b+c }=\frac { 2.10\sqrt[] { 3 } } { 7+8+5 }=\sqrt[] { 3 } $.

Cho tam giác $ ABC $ có $ BC=a\,,AC=b,AB=c $ và $ b=8,\,\,c=5,\,\, \widehat { A }=60° $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Giải tam giác (tìm tất cả cạnh và góc)