Đúng/Sai · Câu 16
Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=10,AC=17,BC=21 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
Ta có $ AB < AC < BC⇒ \widehat { C } < \widehat { B } < \widehat { A } $.
$ cosA=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2.AB.AC }=\frac { 10 ^ { 2 } +17 ^ { 2 } -21 ^ { 2 } } { 2.10.17 }=-\frac { 13 } { 84 } < 0 $ nên góc $ A $ là góc tù
b) Đúng
Có $ p=\frac { 10+17+21 } { 2 }=24⇒S=\sqrt[] { 24.\left ( { 24-10 } \right )\left ( { 24-17 } \right )\left ( { 24-21 } \right ) }=84 $
c) Sai
Có $ S=p.r⇒r=\frac { S } { p }=\frac { 84 } { 24 }=\frac { 7 } { 2 } $.
d) Sai
Có $ S=\frac { 1 } { 2 }AB.BC.sinB⇒sinB=\frac { 2S } { AB.BC }=\frac { 2.84 } { 10.21 }=\frac { 4 } { 5 }. $