(KNTT10) Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng $ N80 ^ { ° } E $ với vận tốc $ 20 km/h $. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng $ E20 ^ { ° } S $ giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilômet? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Coi điểm xuất phát là $ A $, điểm tàu chuyển hướng là $ B $ và đích đến là $ C $. Theo giả thiết $ \widehat { ABC }=180 ^ { ° } -\left ( { 10 ^ { ° } +20 ^ { ° } } \right )=150 ^ { ° } $ Do tàu chạy từ $ A $ tới $ B $ với vận tốc $ 20 km/h $ trong 30 phút, nên $ AB=20⋅\frac { 30 } { 60 }=10( km). $ Do tàu chạy từ $ B $ đến $ C $ với vận tốc $ 20 km/h $ trong 36 phút, nên $ BC=20⋅\frac { 36 } { 60 }=12( km). $ Áp dụng định lí côsin cho tam giác $ ABC $ ta được$ AC ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -2⋅AB⋅BC⋅\cos \widehat { ABC }=10 ^ { 2 } +12 ^ { 2 } -2⋅10⋅12⋅\left ( { -\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } } \right )≈452 $ Suy ra $ AC≈\sqrt[] { 452 }≈21( km) $.