(CTST10) Hai chiếc tàu thuỷ $ P $ và $ Q $ cách nhau $ 50 m $. Từ $ P $ và $ Q $ thẳng hàng với chân $ A $ của tháp hải đăng $ AB $ ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao $ AB $ của tháp dưới các góc $ \widehat { BPA }=40 ^ { ° } $ và $ \widehat { BQA }=52 ^ { ° } $. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Ta có: $ \widehat { BPA }=40 ^ { ° } , \widehat { BQA }=52 ^ { ° } , \widehat { BAP }=90 ^ { ° } ,PQ=50 m $. $ ⇒ \widehat { BQP }=128 ^ { ° } , \widehat { PBQ }=180 ^ { ° } -128 ^ { ° } -40 ^ { ° } =12 ^ { ° } $. Áp dụng định lí sin, ta có: $ \frac { PQ } { sinB }=\frac { BQ } { sinP }⇒BQ=\frac { PQ⋅sinP } { sinB }=\frac { 50⋅sin40 ^ { ° } } { sin12 ^ { ° } }≈154,6 $ $ ⇒AB=BQ⋅\sin52 ^ { ° } =154 $