BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Hệ thức lượng trong tam giác

Trả lời ngắn · Câu 18

Một ô tô muốn đi từ địa điểm $ A $ đến địa điểm $ B $, nhưng giữa $ A $ và $ B $ là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành 2 đoạn từ $ A $ lên $ C $ (ô tô leo dốc lên núi) và từ $ C $ đến $ B $ (ô tô xuống núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác $ ABC $ với $ AC=15km $, $ BC=20km $ và $ \widehat { ACB }=120 ^ { { \rm{ o } } } $. Nếu người ta đào một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ $ A $ đến $ B $ thì ô tô chạy trên con đường mới sẽ rút ngắn được bao nhiêu km so với con đường cũ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Hình minh họa câu hỏi
Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 4,59

Lời giải

Quãng đường mới ô tô chạy từ $ A $ đến $ B $ có độ dài là: $ AB=\sqrt[] { AC ^ { 2 } +CB ^ { 2 } -2AC.CB.\cos120 ^ { { \rm{ o } } } } =\sqrt[] { 15 ^ { 2 } +20 ^ { 2 } -2.15.20.\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } \right ) }=5\sqrt[] { 37 }≈30,41 $ (km). Quãng đường ô tô chạy từ $ A $ lên $ C $ và từ $ C $ đến $ B $ là: $ 15+20=35 $ (km) Khi chạy trên con đường hầm xuyên núi, ô tô sẽ rút ngắn được $ 35-30,41=4,59 $ (km)
Luyện tiếp chương Hệ thức lượng trong tam giác →

Miễn phí · không cần tài khoản · 157 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này