Đúng/Sai · Câu 19
Cho tam giác $ ABC $ có $ BC=a,AC=b=7 cm,AB=c=5 cm, \hat A=120 ^ { ° } $. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) S. Áp dụng định lí cosin trong tam giác, ta có:
$ BC ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -2AB⋅AC⋅cosA \\ ⇒BC ^ { 2 } =7 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -2⋅7⋅5⋅\cos120 ^ { ° } =109. $
Do đó, $ BC=a=\sqrt[] { 109 } cm $.
c) S. Ta có $ cosB=\frac { a ^ { 2 } +c ^ { 2 } -b ^ { 2 } } { 2ac }=\frac { 109+5 ^ { 2 } -7 ^ { 2 } } { 2\sqrt[] { 109 }.5 }≈0,81 $.
d) S. Áp dụng định lí sin trong tam giác $ ABC $, ta có:
$ \frac { a } { sinA }=\frac { b } { sinB }=\frac { c } { sinC }=2R $ nên $ R=\frac { a } { 2⋅sinA }=\frac { \sqrt[] { 109 } } { 2⋅\sin120 ^ { ° } }≈6,03( cm) $.