Beedemy Vào trang học

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Tính đơn điệu của hàm số · Tự luận

Bài tự luận · Bài 16

Vấn đề 4. Ứng dụng

Bài tự luận Tính đơn điệu của hàm số · Bài 16

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
$ s(t)=t^3 -6t^2 +14t+1, $trong đó $ t $ tính bằng giây và $ s $ tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?
Hình minh họa câu hỏi
Xem lời giải

Lời giải

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t $ là: $ v(t)=s' (t)=3t^2 -12t+14 $. Xét $ v' (t)=6t-12;v' (t)=0 $ khi $ t=2 $.
Ta có bảng xét dấu của $ v' (t) $:
Hình minh họa: Lời giải

Vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên trong khoảng thời gian từ 2 giây đến 5 giây.
Luyện câu này Xem tất cả tự luận