Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $ t=0( s) $ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $ t=126( s) $, cho bởi hàm số sau: $ v(t)=0,001302t^3 -0,09029t^2 +23 $ ($ v $ được tính bằng $ ft/s $, $1ft=0,3048$ m) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

Question

Vấn đề 4. Ứng dụng Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $ t=0( s) $ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $ t=126( s) $, cho bởi hàm số sau: $ v(t)=0,001302t^3 -0,09029t^2 +23 $ ($ v $ được tính bằng $ ft/s $, $1ft=0,3048$ m) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Hỏi gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian nào tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gia tốc của tàu con thoi được tính bởi công thức: $ a(t)=v' (t)=0,003906t^2 -0,18058t $. Khi đó, $ a' (t)=0,007812t-0,18058,a' (t)=0\Leftrightarrow t=\frac { 45145 } { 1953 }\approx 23,12 $. Ta có bảng xét dấu của $ a' (t) $ như sau: [IMAGE:question_images/12-CD1. TINH DON DIEU 2026/B. TU LUAN - DA/image249.png] Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian từ $ 23,12 s $ đến $ 126s $.

Bài tự luận Tính đơn điệu của hàm số · Bài 14