(THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến HCM 2025) Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc $ v\left ( { t } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { 1 } { 2 }t\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\ \ 0\leq t\leq 8 \ 4\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\ 8

Question

(THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến HCM 2025) Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc $ v\left ( { t } ight )=\left \{ \begin{array}{l} \frac { 1 } { 2 }t\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\ \ 0\leq t\leq 8 \ 4\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\ 8 < t < 16 \ -\frac { 1 } { 2 }t+12\ \,\,\,khi\ \ 16\leq t\leq 24 \end{array} ight. $ (decimet/giây), trong đó $ t $là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc xe bắt đầu chuyển động. Trong 24 giây chạy thử nghiệm đó, chiếc xe mô hình đi được quãng đường bao nhiêu decimet?

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 64 $. Lời giải: Đáp án: $ 64 $. Trong 24 giây chạy thử nghiệm đó, chiếc xe mô hình đi được quãng đường là: $ s=\int _{ 0 }^{ 24 } { v\left ( { t } ight )dt }=\int _{ 0 }^{ 8 } { \frac { 1 } { 2 }tdt+ }\int _{ 8 }^{ 16 } { 4dt+ }\int _{ 16 }^{ 24 } { \left ( { -\frac { 1 } { 2 }t+12 } ight )dt }\,\ \ \,\,\,=\left. { \left ( { \frac { 1 } { 4 }t ^ { 2 } } ight ) } ight|_{ 0 }^{ 8 }+\left. { \left ( { 4t } ight ) } ight|_{ 8 }^{ 16 }+\left. { \left ( { -\frac { 1 } { 4 }t ^ { 2 } +12t } ight ) } ight|_{ 16 }^{ 24 }=64\left ( { dm/s } ight ) $

Cùng dạng: Tích phân