(Sở Đà Nẵng 2025) Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $ 20{ \rm{ } }{ \rm{ m/s } } $ thì tài xế giảm gia và kéo phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được mô tả bởi phương trình: $ v\left ( { t } \right )=-4t+20{ \rm{ } }\left ( { { \rm{ m/s } } } \right ) $, trong đó thời gian $ t $ được tính bằng giây. Hỏi từ lúc giảm ga và kéo phanh đến khi dừng hẳn, mô tô di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?

Đáp án: 50 Vận tốc ban đầu là $ 20{ \rm{ } }{ \rm{ m/s } } $. Xét $ v\left ( { t } \right )=20\Leftrightarrow -4t+20=20\Leftrightarrow t=0 $ (giây). Do đó thời điểm kéo phanh là thời điểm $ t=0 $ (giây). Khi dừng hẳn vận tốc là $ 0{ \rm{ } }{ \rm{ m/s } } $. Xét $ v\left ( { t } \right )=0\Leftrightarrow -4t+20=0\Leftrightarrow t=5 $ (giây). Do đó thời điểm xe dừng hẳn là thời điểm $ t=0 $ (giây). Vậy quãng đường cần tìm là $ S=\int _{ 0 }^{ 5 } { v\left ( { t } \right ){ \rm{ d } }t }=\int _{ 0 }^{ 5 } { \left ( { -4t+20 } \right ){ \rm{ d } }t }=\left. { \left ( { -2t ^ { 2 } +20t } \right ) } \right|_{ 0 }^{ 5 }=50{ \rm{ } }\left ( { { \rm{ m } } } \right ) $.