Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 2

Gọi số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $x,y,z$ (triệu đồng).
Theo đề bài ta có: $x+y+z=1000$ (1)
Số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba, do đó: $x=y+z$ hay $x-y-z=0$ (2)
Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là $6\%,8\%,15\%$ và tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng nên $6\%x+8\%y+15\%z=84$ hay $6x+8y+15z=8400$ (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=1000 \\ x-y-z=0 \\ 6x+8y+15z=8400 \end{array} \right.$.
Giải hệ này ta được $x=500,y=300,z=200$.
Vậy số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 500 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.